Проблемные вопросы статистики

 

 

Задача 1

Имеются следующие данные по группировке промышленных предприятий за отчетный год:

№ пред-прия-тия

Объем продукции, млн. руб

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Среднесписочное число работников, чел.

Прибыль тыс. руб

1

197,7

10,0

900

13,5

2

592,0

22,8

1500

136,2

3

465,5

18,4

1412

97,6

4

296,2

12,6

1200

44,4

5

584,1

22,0

1485

146,0

6

480,0

19,0

1420

110,4

7

578,5

21,6

1390

138,7

8

204,7

9,4

817

30,6

9

466,8

19,4

1375

111,8

10

292,2

13,6

1200

49,6

11

423,1

17,6

1365

105,8

12

192,6

8,8

850

30,7

13

360,5

14,0

1290

64,8

14

208,3

10,2

900

33,3

 

1) Произвести группировку предприятий по стоимости основных средств, приняв следующие интервалы: стоимость основных средств: 1) до 12 млн.руб. 2) от 12,0 – 18,0 млн руб. 3) от 18,0 млн. руб и выше

2) по каждой группе и по всем вместе определить число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных средств, среднесписочное число работников, прибыль

Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

 

РЕШЕНИЕ

1) По условию задачи производим группировку предприятий по стоимости основных средств, приняв заданные интервалы.

2) По каждой группе и по все вместе определим число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных средств, среднесписочное число работников, прибыль.

Результаты группировки представляем в виде статистической таблицы 1.

 

 

 

Таблица 1

 

 

Интервал


пред-

прия-

тия

Объем продукции, млн. руб

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Среднесписочное число работников, чел.

Прибыль тыс. руб

I

до 12 млн.руб

8

204,7

 

9,4

 

817

 

30,6

 

1

197

 

10,0

 

900

 

13,5

 

12

192,6

 

8,8

 

850

 

30,7

 

14

208,3

 

10,2

 

900

 

33,3

 

Σ

   

802,6

 

38,4

 

3467

 

108,1

II

от 12,0 – 18,0 млн

4

296,2

 

12,6

 

1200

 

44,4

 

10

292,2

 

13,6

 

1200

 

49,6

 

11

423,1

 

17,6

 

1365

 

105,8

 

13

360,5

 

14,0

 

1290

 

64,8

 

Σ

   

1372

 

57,8

 

5055

 

264,8

III

от 18,0 млн. руб и выше


 

2

592,0

 

22,8

 

1500

 

13,5

 

3

465,5

 

18,4

 

1412

 

97,6

 

5

584,1

 

22,0

 

1485

 

146,0

 

6

480,0

 

19,0

 

1420

 

110,4

 

9

466,8

 

19,4

 

1375

 

111,8

 

7

578,5

 

21,6

 

1390

 

138,7

 

Σ

   

3166,9

 

123,2

 

8582

 

618

ИТОГО

   

53415

 

219,4

 

17104

 

990,9

 

Задача 2

По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:

Месячная заработная плата, руб.

Число рабочих

Цех №1

Цех № 2

1000– 1200

1200– 1400

1400– 1600

1600–1800

1800–2000

32

36

150

70

32

17

40

220

110

83

 

Выделим срединные значения интервалов по имеющимся данных о распределении рабочих и затем подсчитаем общую заработную плату по всему цеху. Затем подсчитаем среднюю заработную плату рабочих по каждому из цеху.

 

Месячная заработная плата, руб.

Срединные значения

Число рабочих

Цех №1

Общая сумма

Цех № 2

Общая сумма

1000– 1200

1200– 1400

1400– 1600

1600–1800

1800–2000

1100

1300

1500

1700

1900

32

36

150

70

32

35200

46800

225000

119000

60800

17

40

220

110

83

18700

52000

330000

187000

157700

Всего

320

284300

470

745400

Средняя величина заработной платы по цеху

1521,3

 

1586

 

По таблице можно сделать вывод, что в цехе № 2 средняя заработная плата рабочих за апрель была выше, она была выше на (1586/1521,3)*100% = 104,3%.

 

Задача 3

Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992– 1997 г.г. ( в сопоставимых ценах), млн. руб.:

1994

1995

1996

1997

1998

1999

67,7

73,2

75,7

77,9

81,9

84,4

Для анализа ряда динамики определите:

  1. средний уровень ряда динамики;
  2. цепные и базисные темпы роста и прироста;
  3. для каждого года абсолютные значения 1% прироста.

Решение

1) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле


2) Цепные и базисные темпы роста рассчитываем следующим образом:

1. Абсолютный прирост определяется по формуле: (млн. руб.)

А= yi – y0

А= yi – yi-1

2. Темп роста определяется по формуле: (%)

Трб = (yi / y0) *100

Трц = (yi / yi-1)*100

3. Темп прироста определяется по формуле: (%)

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

4. Средний абсолютный прирост:


yn – конечный уровень динамического ряда;

y0 – начальный уровень динамического ряда;

n – число цепных абсолютных приростов.

5. Среднегодовой темп роста:


6. Среднегодовой темп прироста:


3) Абсолютное содержание 1% прироста (млн. руб):

А = Aiц / Трiц

Все рассчитанные показатели сводим в таблицу.

Показатели

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

1999

1. Производство промышленной продукции, млн. руб.

67,7

73,2

75,7

77,9

81,9

84,4

2. Абсолютный прирост

         

Aib

5,5

8

10,2

14,2

16,7

Aiц

5,5

2,5

2,2

4

2,5

3. Темп роста

         

Трib

108,1

111,8

115,1

121,0

124,7

Трiц

108,1

103,4

106,4

105,1

103,1

4. Темп роста

         

Тпib

8,1

11,8

15,1

21,0

24,7

Тпiц

8,1

3,4

6,4

5,1

3,1

5. Значение 1% прироста

0,679

0,735

0,647

0,784

0,807

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Имеются следующие данные о поставке продовольственных товаров за 2 периода времени

 

Наименование товарных групп

 

Объем поставки, тыс. руб.

Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

Базисный период

Отчетный период

Сахар

120,0

160,2

+5

Колбасные изделия

540,0

625,0

+10

Консервы

250,0

400,0

+8

 

На основании имеющихся данных определите:

  1. индивидуальные и общий индексы цен;
  2. общий индексы физического товарооборота;
  3. общий индекс товарооборота;
  4. покажите взаимосвязь исчисленных индексов
  5. абсолютное изменение объема поставки в целом

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

Заполняем вспомогательную таблицу

1) Определяем индивидуальный индекс физического объема товарооборота:

Так как значение изменения физического товарооборота нам дано в условии задачи, то индекс физического товарооборота показывающий на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства рассчитываем путем прибавления 100% к каждому известному значению и заполняем таблицу 3.

(1)

Аналогично определяем общий индекс физического объема товарооборота и заносим данные в таблицу:

2) Рассчитываем индивидуальный и общий индексы товарооборота в действующих ценах по формулам соответственно:

(3)


Полученные данные вносим в таблицу 3

3) Рассчитаем индивидуальный и общий индекс цен:

Как известно, существует связь между индексами стоимости, физического объема и цен


где Ip – индекс цен.

Отсюда


По результатам расчетов заполняем таблицу 3.

Таблица

 

Наимено-вание товарных групп

 

Объем товарооборота, тыс. руб.

Изменение физического товарообо-рота, %

Индиви-дуальный индекс физического объема товарооборота

iq

Индекс товарооборота в действующих ценах

ipq

 

Индекс

цен

1 период

2 период

poqo

p1 q1

Сахар

120,0

160,2

+5

1,05

1,335

1,2714

Колбасные изделия

540,0

625,0

+10

1,1

1,157

1,052

Консервы

250,0

400,0

+8

1,08

1,6

1,482

 

Вывод: По индивидуальному индексу физического объема товарооборота можно говорить о том, что в отчетном периоде произошло увеличение поставок всех товарных групп. При этом рост объема товарооборота по всем наименованиям товарных групп произошло вследствие увеличения цены.

 

Задача 5

Имеется следующая информация о товарных запасах и продаже товаров:

 

Товарные группы

Товарооборот

Средние товарные запасы

Квартал

1

2

1

2

Продовольственные товары

1980

2020

85

80

Непродовольственные товары

2180

2092

280

310

 

На основании приведенных данных определить:

1)однодневный оборот;

2) время обращения в днях по товарным группам и в среднем;

3) структуру товарооборота в % к итогу;

4) индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния товарооборота; покажите связь между исчисленными индексами;

5)изменение объем товарных запасов за счет изменения времени обращения товаров и однодневного

Сделайте выводы.

 

Решение

  1. Однодневный товарооборот определяется отношением полной суммы товарооборота к числу дней за анализируемый период и сводим их в таблицу.

Товарные группы

Квартал

 

Средняя величина времени обращения

1

2

Величина товарооборо-та

Число дней

Величина одноднев-го товарооборота

Вели чина това рооборота

Чис-ло дней

Вели-чина одноднев-го товарооборота

 

po

qi0

po / qi0

p1

qi1

p1/ qi1

 

Продовольственные товары

1980

90

22

2020

91

22,2

21,1

Непродовольствен-ные товары

2180

90

24,2

2092

91

23

23,6

Итоговый товарооборот

4160

90

46,22

4112

91

45,18

45,7

 

  1. Определим время обращения по товарным группам и средним.

 

 

Товарные группы

Квартал

 

Средняя величина

времени обращения

1

2

Величина товарооборо-та

Средние товар-ные запасы

Время обраще-ния

Вели чина това рооборота

Средние товар-ные запасы

Вели-чина одноднев-го товарооборота

po

q0

po / q0

p1

q1

p1/ q1

Продовольственные товары

1980

82

24,15

2020

80

25,25

24,7

Непродовольствен-ные товары

2180

280

7,8

2092

310

6,75

14,55

Итоговый товарооборот

4160

362

11,5

4112

390

10,54

11,02

3) Определим структуру товарооборота в % к итогу. Полная итоговая величина товарооборота равна 100%. Чтобы определить структурную долю каждой товарной группы в общей величине товарооборота необходимо определить по формуле:

А = (T/S)*100%.

где Т– величина данной товарной группы;

S– итоговая величина товарооборота

Таблица

 

Товарные группы

Квартал

 

1

Струк-турная доля, %

 

2

Структурная доля, %

po

 

p1

 

Продовольственные товары

1980

48

2020

49,1

Непродовольственные товары

2180

52

2092

50,9

Итого

4160

100

4112

100

 

4) Определим индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния структуры товарооборота; покажем связь между исчисленными индексами.

Индекс среднего времени обращения товаров равен

= 0,978

Индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота

=0,92

Индекс влияния структуры товарооборота

— индекс структурного товарооборота по продовольственной группе

iп = p1/ po = 1,02

–индекс структурного товарооборота по непродовольственной группе товаров

i н = p1/ po = 0,96

Отсюда, получаем индекс влияния структуры товарооборота

I = iп * i н = 0,9792

 

 

 

 

 

Задача 6

Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения одной из областей (млн. руб.)

Отрасль торговли

Объем товарооборота

Сумма издержек обращения

Оптовая торговля

3031,25

48,50

Розничная торговля

7418,52

600,90

Массовое питание

1260,23

321,60

 

Определить:

1)относительные уровни издержек обращения по каждой из отрасли торговли и в целом;

2)показатели структуры товарооборота и затрат по отраслям торговли.

Сделайте выводы.

Решение

Относительные уровни издержек обращения в статистике определяются путем отношения данного показателя к величине объема товарооборота, умноженное на 100%.

Заполним таблицу.

Отрасль торговли

Объем товарооборота

Сумма издержек обращения

Относительные уровень

по отрасли

в целом

Оптовая торговля

3031,25

48,50

1,6

 

Розничная торговля

7418,52

600,90

8,1

 

Массовое питание

1260,23

321,60

25,52

 

Итого

11440

971

 

8,49

 

Показатели структуры товарооборота и затрат определяется путем определения удельной доли каждого известного показателя в общем величине объема товарооборота (издержек обращения)

Заполним таблицу.

Отрасль торговли

Объем товарооборота

Сумма издержек обращения

Структура

Товарооборота, %

Затрат, %

Оптовая торговля

3031,25

48,50

26,5

5

Розничная торговля

7418,52

600,90

64,9

61,9

Массовое питание

1260,23

321,60

8,6

33,1

Итого

11440

971

100

100

         

 

Источник

Источник

Комментирование закрыто.

Вверх страницы
Statistical data collected by Statpress SEOlution (blogcraft).
->