Проблемные вопросы статистики

Задача 1

Имеются следующие данные по группировке промышленных предприятий за отчетный год:

№ п/п

Наименование банка

Город

Сумма активов

Полученная балансовая прибыль, млн. руб.

1

Инкомбанк

Москва

22232,1

744,2

2

ОНЭКСИМбанк

–«-

20559,4

266,7

3

Мосбизнесбанк

–«-

17717,6

481,4

4

«Российский кредит»

–«-

16262,7

351,4

5

Токобанк

–«-

14464,4

282,7

6

Столичный банк сбережений

–«-

13860,5

175,4

7

Менатеп

–«-

12229,5

210,6

8

Национал. резервный банк

–«-

11225,5

645,9

9

Мостбанк

–«-

11013,4

129,2

10

Промстройбанк

–«-

10142,4

301,5

11

МФК

–«-

10138,9

512,8

12

Московский индустриальный банк

–«-

10075,3

365,9

13

Альфабанк

–«-

9891,9

75,2

14

Банк «Санкт-Петербург»

С-Пе-тербург

9346,2

56,4

15

Империал

Москва

8558

429,9

16

Возрождение

–«-

8412,8

158,4

17

Международный московский банк

–«-

8259,6

290,7

18

Промышленно-строительный банк

С-Пе-тербург

8160,2

306,2

 

Для выявления зависимости полученной прибыли банков по размеру активов, выделив три группы с равными интервалами. На основании выполненной группировки построить групповую таблицу.

Решение

1. Определим размах вариации по формуле:

R = Хmax – Хmin = 22232,1 – 8160,2 = 14071,9

где Хmax – максимальный размер активов

Хmin – минимальный размер активов

2. Определим величину интервала

i = R/n = 14071,9/3= 4690,6

с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем

Интервал

Номер банка

Сумма активов

Полученная балансовая прибыль, млн. руб.

I

8160,2– 12850,8

18

8160,2

306,2

17

8259,6

290,7

16

8412,8

158,4

15

8558

429,9

14

9346,2

56,4

13

9891,9

75,2

12

10075,3

365,9

11

10138,9

512,8

10

10142,4

301,5

9

11013,4

129,2

8

11225,5

645

7

12229,5

210,6

II

12850,8–17541,4

6

13860,5

175,4

5

14464,4

282,7

4

16262,7

351,4

III

17541,4–22232,1

3

17170,6

4810,4

2

20559,4

266,7

1

22232,1

744,2

 

Задача 2

По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:

№ фирмы

Фактический выпуск продукции, млн. руб

Процент выполнения плана

1

29,4

105,0

2

42,6

100,0

3

24,0

96,0

 

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.

 

 

Решение

 

Для определения процента выполнения плана выпуска продукции используем следующую формулу:

= (29,4*1,05+42,6*1,0+24,0*0,96)=105%

где ni – величина фактического выпуска продукции,

pi – процент выполнения плана по данной фирме.

Таким образом, в целом по фирме план выпуска продукции равен 105%.

 

Задача 3

Число вкладов населения в учреждениях Сбербанка РФ (на начало года)

Год

1995

1996

1997

1998

Число вкладов, млн.

141,0

203,7

210,9

234,2

На основании имеющихся данных определите базисные и цепные:

  1. абсолютные ежегодные приросты;
  2. темпы роста;
  3. темпы прироста;
  4. абсолютное значение 1% прироста.

Решение.

1) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле


2) Цепные и базисные темпы роста рассчитываем следующим образом:

1. Абсолютный прирост определяется по формуле: (млн. руб.)

А= yi – y0

А= yi – yi-1

2. Темп роста определяется по формуле: (%)

Трб = (yi / y0) *100

Трц = (yi / yi-1)*100

3. Темп прироста определяется по формуле: (%)

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

4. Средний абсолютный прирост:


yn – конечный уровень динамического ряда;

y0 – начальный уровень динамического ряда;

n – число цепных абсолютных приростов.

5. Среднегодовой темп роста:


6. Среднегодовой темп прироста:


3) Абсолютное содержание 1% прироста (млн. руб):

А = Aiц / Трiц

Все рассчитанные показатели сводим в таблицу.

Показатели

Годы

1995

1996

1997

1998

1. Производство промышленной продукции, млн. руб.

141,0

203,7

210,9

234,2

2. Абсолютный прирост

     

Aib

62,7

69,9

93,2

Aiц

62,7

7,2

23,3

3. Темп роста

     

Трib

144,5

149,6

166,1

Трiц

144,5

103,5

111,05

4. Темп роста

     

Тпib

44,5

49,6

66,1

Тпiц

44,5

3,5

11,05

5. Значение 1% прироста

0,434

0,07

0,21

 

Задача 4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке.

Продукт

Сентябрь

Октябрь

Цена за 1 кг, руб.

Продано, ц.

Цена за 1 кг, руб.

Продано, ц.

Говядина

18

26,3

19

24,1

Баранина

15

8,8

15

9,2

Свинина

22

14,5

24

12,3

 

На основании имеющихся данных рассчитать:

  1. сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
  2. величину перерасхода покупателей от роста цен.

Сделайте вывод.

Решение.

1. Строим вспомогательную таблицу

Таблица

 

 

Товар

Продано товара, ц.

Средняя цена, руб.

Индивид. индекс цены

Стоимость продукции, тыс.р.

Сентябрь

Октябрь

Сентябрь

Октябрь

 

q0

q1

p0

p1

ip

q0p0

q1p1

q1p0

свинина

26,3

24,1

18

19

1,06

473,4

457,9

433,8

баранина

8,8

9,2

15

15

1,0

132

138

138

говядина

14,5

12,3

22

24

1,09

319

295,2

270,6

S

         

924,4

891,1

842,4

 

а) Индивидуальный индекс цены



где p0 – цена базисного периода;

р1 – цена отчетного периода.

б) Общий индекс товарооборота:


Общий индекс цены:


Общий индекс физического объема реализации:


Общий индекс товарооборота:


в)


Таким образом, величина перерасхода покупателей составила 48,7 тыс. руб. Общий рост цен на продукты выросли на 6% при уменьшении физического объема реализации на – 8,9%. Рост товарооборота в денежном выражении произошел за счет роста цен.

Задача 5

Имеются следующие данные:

1) размер товарных запасов магазина за 3 квартал 1998 г. составил (в тыс. руб).:

– на 01.07.– 25,2;

– на 01.08.– 27,9;

– на 01.09– 27,2;

– на 01.10.– 25,8;

2) объем розничного товарооборота за 4 квартал составил 268 тыс. руб.

Определить:

  1. средний объем товарных запасов за 3 квартал 1998 г.
  2. показатели скорости товарооборота и времени обращения товаров.

Решение

1. Определим средний объем товарных запасов за 3 квартал 1998 г.

Квартал начинается – 01 июля. Заканчивается – 30 сентября.

Средним объем товарных запасов на магазина можно определить по формуле

= (25,2+27,9+27,2+25,8)/4 = 26,525

где рi– величина запасов на начало каждого месяца;

n– число показателей величин запасов магазина.

2. Рассчитаем показатели скорости товарооборота и времени обращения товаров:

Принимаем, что объем розничного товарооборота в 3 квартале равен объему в 4 квартале, т.е. 268 тыс.руб.

Скорость оборота равно отношению величины товарооборота к средней величине запасов.

Коб = Р/З =268/26,525=10

Скорость времени обращения товаров равна

В=Р/Д=268/92=2,91,

где Д– число дней в 3-м квартале

Задача 6

Имеются следующие данные о товарообороте издержках обращения (тыс. руб):

Наименование показателей

Периоды

базисный

отчетный

Розничный товарооборот

81

144

Сумма издержек

12,15

17,28

 

На основании имеющихся данных определите:

1)относительный уровни издержек обращения за каждый период;

2)общий индекс среднего относительного уровня издержек;

3)общий индекс относительного уровня издержек в неизменной (отчетной) структуре товарооборота;

4) общий индекс влияния изменения структуры товарооборота на динамику среднего относительного уровня издержек;

5)покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделайте выводы.

Для этого построим вспомогательную таблицу.

Таблица

Наименование показателей

Периоды

базисный

отчетный

Розничный товарооборот, q

81

144

Сумма издержек, z

12,15

17,28

Относ-й уровень издержек, d = (z/ q)*100%

15

12

Общий индекс среднего относительного уровня издержек. iсp= d1/ d0

0,8

Общий индекс среднего относительного уровня издержек. is= iсp z1/q1

0,077

Индекс издержек производства Izq= (∑z1 q1) / ( ∑ z0 q0)

2,51

Общий индекс изменения структуры товарооборота iq = q1/ q0

1,78

Общий индекс влияния изменения структуры товарооборота на динамику среднего относительного уровня издержек I=iq/ Izq

0,7

 

Покажем взаимосвязь исчисленных индексов:

d = (z/ q)*100%

iсp= d1/ d0=( z1/ q1)/(( z0/ q0)= z1 q0 /z0 q1

I=iq/ Izq = iq /(∑z1 q1) / ( ∑ z0 q0)= iq /(∑(iс z0 q1 /q0p)q1) / ( ∑ z0 q0)

Таким образом, отметим, что величина издержек обращения в отчетный период возросла по сравнению с базисным в 2,51 раза согласно индексу издержек производства. При этом удельная величина издержек в структуре товарооборота уменьшилась на 3%.

Литература

http://bukvi.ru/

http://shpargalki.ru/

Комментирование закрыто.

Вверх страницы
Statistical data collected by Statpress SEOlution (blogcraft).
->