Николай Николаевич Салтыков

ЖИЗНЬ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ МАТЕМАТИКА НиколаЯ СалтыковА

 

За период эмигрантской жизни Салтыков опубликовал более 100 работ, в том числе монографии. Почти все они относятся к теории дифференциальных уравнений с частными производными.

Николай Николаевич Салтыков родился 25 мая 1872 года в Вышнем Волочке Тверской губернии. После окончания Харьковского университета в 1895 г. юноша остался при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1898 г., сдав экзамены, он защитил магистерскую диссертацию по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Стажировался во Франции и Германии. Вернувшись в Россию, Салтыков вскоре переехал в Томск, где получил работу в Технологическом институте, в котором стал преподавать рациональную (теоретическую) механику. В конце 1903 г. он перешел по конкурсу на кафедру механики Киевского политехнического института. Успешно защитив в 1906 г. докторскую диссертацию «Исследование по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции» (Харьков, 1905), Салтыков вернулся в Харьковский университет в качестве профессора кафедры теоретической механики, где проработал более 10 лет. Среди проблем, которые интересовали Салтыкова в тот период, был вопрос постановки математического образования. В 1913 г. он принял участие во 2-м Всероссийском съезде преподавателей математики.

В январе 1919 г. в Харькове установилась советская власть. Харьковский университет был преобразован в педагогический институт. По этим причинам Салтыков переехал в Тифлис (Тбилиси), где был утвержден профессором математики Университета и Русского политехнического института. В феврале 1921 г. войска Красной армии свергли в Тбилиси правительство меньшевиков, большевики пришли к власти. Не разделяя их взглядов, Салтыков решил эмигрировать в Сербию.

В 1921 г. он устроился работать профессором математики на философский (позднее называвшийся математико-естественным) факультет Белградского университета, на котором проработал 33 года и воспитал не одно поколение учеников. Научная и педагогическая деятельность Салтыкова в Белграде получила достойное признание: 12 февраля 1934 г. он был избран членом-корреспондентом, а 2 марта 1946 г. – действительным членом Сербской Академии наук и искусств по естественно-математического отделению.

Салтыков принимал непосредственное участие в работе Русской академической группы в Белграде и в работе Русского научного института, объединившего русских ученых различных специальностей. Часть своих работ он опубликовал в «Записках» этого института.

Будучи человеком с активной гражданской позицией, Салтыков участвовал в различных мероприятиях, связанных с русской эмиграцией: в Международном математическом конгрессе в Цюрихе (1932) в качестве делегата от Русской академической группы в Югославии; в 1-м Конгрессе математиков славянских стран, представляя Русский научный институт в Белграде. Он выступал с докладами на Межбалканском математическом конгрессе (Афины, 1934), на 4-м Съезде Русских академических организаций за границей (Белград, 1929), 1-м Конгрессе физиков и математиков Югославии (Белград, 1949). Его деятельность по пропаганде достижений русских ученых имела большое значение. Салтыков был деятельным членом Общества математиков, физиков и астрономов Народной республики Сербии, затем Союза математиков, физиков и астрономов Югославии.

В апреле 1946 г. в Белграде был основан Математический институт Сербской Академии наук, и Салтыков стал его научным сотрудником. Даже выйдя на пенсию в 1954 г., он продолжал там свою деятельность в качестве почетного сотрудника. Салтыков был деятельным членом Общества математиков, физиков и астрономов Народной республики Сербии, Союза математиков, физиков и астрономов Югославии.

За период эмигрантской жизни Салтыков опубликовал более 100 работ, в том числе монографии. Почти все они относятся к теории дифференциальных уравнений с частными производными. В 1925 г. в Париже вышла книга Салтыкова «Теория уравнений в частных производных первого порядка с одной неизвестной функцией», в которую вошли полученные им еще в России в 1905-1918 гг. результаты. Еще две книги Салтыкова вышли также в Париже в знаменитой серии монографий по математическим наукам: «Классические методы интегрирования уравнений с частными производными первого порядка» (1931) и «Современные методы интегрирования уравнений с частными производными первого порядка с одной неизвестной функцией» (1935). Итогом научной жизни Салтыкова стала монография «Методы интегрирования уравнений с частными производными первого порядка с одной неизвестной функцией», изданная Сербской Академией наук. Это уникальная в своем роде книга является энциклопедией данного раздела математики. Кроме того, Салтыков работал над проблемами небесной механики, механики и геометрии в части, соприкасающейся с тематикой его основных исследований. Работая в Белграде, Салтыков часть своих публикаций посвятил реформе математического образования в высшей школе и написал учебник по аналитической геометрии в двух томах (1947, 1949).

Особое место занимает в научном творчестве Салтыкова история математики. Прежде всего это работы, посвященные его любимым дифференциальным уравнениям у К.Якоби, Ж..Д’Аламбера и других математиков прошлого. Салтыков изучил неопубликованные мемуары по дифференциальным уравнениям математика ХVIII века Шарпи, выявил его научное значение. Он написал очерки о жизни и деятельности французских математиков А.Пуанкаре и Э.Картана, югославских математиков М.Петровича и М.Гетальди, русского математика-эмигранта Д.Ф. Селиванова, а также статьи об Архимеде и Р.Декарте как создателях математических методов. К числу его заслуг принадлежит знакомство западных коллег с историей математики в России. Последние статьи ученого вышли в свет в 1962-1963 гг., уже после смерти автора. Николай Николаевич Салтыков скончался 28 сентября 1961 года в Белграде.

2 МАТЕМАТИКА И ПСИХОЛОГИЯ

 

Математическая психология, являясь одной из отраслей психологической науки, занимает в ней не какое-то отдельное обособленное место, а выполняет важную интегрирующую функцию. Использование сходного математического аппарата при решении исследовательских задач в области психологии позволяет зафиксировать их однотипность и, тем самым, выделить  интегральные психологические проблемы, объединяющие  частные задачи, возникшие в различных психологических отраслях.

Здесь уместно вспомнить идею Л.С. Выготского о сравнении методологии со «скелетом», каркасом – внешним, наблюдаемым в простейших случаях, когда «внутренности» остаются мало дифференцированы и слабо детерминированы этим каркасом, и внутренним, являющимся опорой каждого движения, а также о необходимости различать низшие и высшие типы методологической организации.

В настоящее время можно констатировать, что использование математического аппарата соответствует первому типу методологии.  Исследователь не имеет строго представления о том, какие методы, в каких конкретных случаях целесообразно применять, а исходит в первую очередь из того, что ему знакомо и привычно. Осознанное, с этой точки зрения, интегрирование математики в такой методологический каркас позволяет осуществить его преобразование из внешнего во внутренний. Можно предположить, что постановка проблемы и тип решаемой задачи существенным образом определяют выбор того или иного метода. Именно поэтому, по всей видимости, неправомерно говорить о создании единого учебника по математической психологии, дающего рецепты на все случаи жизни.

Возможна лишь выработка основных стратегий, в рамках которых ученый должен проявить свой исследовательский талант, чувство «темы» и «данных». Однако для того, чтобы такого рода творчество стало действительно доступным, необходимо в полном масштабе освоить технологию исследования – совокупность приемов, алгоритмов и техник, используемых в психологической науке на протяжении всей истории ее развития. Это  приводит к выводу, что анализ истории математической психологии является  чрезвычайно актуальным.

На протяжении многих столетий развитие математики во многом определялось требованиями естественных наук, главным образом физики. Социальные и гуманитарные данные отличаются от естественнонаучных. Соответственно, необходимо установить, каким образом, и в какой степени эти отличия определяют специфику использования математики в психологии, определить границы принципиальной и реальной возможности и невозможности применения тех или иных методов анализа.

В конце XIX – начале XX веков развитие психологической науки колебалось между естественнонаучным и философским направлениями. Такая ситуация была обусловлена рядом причин. Во-первых, социальными – различием в статусах ученых-философов и представителей естественнонаучного экспериментального направления; преимущества в научной конкуренции  мог получить ученый, институционально перейдя из одной области в другую. Во-вторых, познавательными – математики находили в психологии привычную для них высшую степень абстрагирования изучаемых понятий; физиологов и рефлексологов привлекал общий объект исследования (поведенческие реакции, «механизмы человеческой натуры»); гуманитарии надеялись, что в рамках психологической науки будут сформулированы новые идеи о традиционно философских концептах (духе, душе и др.). Среди членов Московского психологического общества (МПО), созданного в 1885 году, были естествоиспытатели, философы, математики, историки, юристы, врачи, педагоги.

Обращение психологов к математическим методам, так же как и встречный интерес математиков к возможности применения их аппарата к решению психологических задач, существует давно. Неоднократно предпринимались попытки сделать психологию «нормальной экспериментальной наукой», развивающейся по аналогии с физикой. Разрабатывавшие психологию  ученые мечтали  получить в своей  области  уравнения, подобные ньютоновским.

Первые работы по математической психологии были выполнены  в области  психофизики (Г. Фехнер; В. Вундт; Ф. Гальтон) на материале  выявления количественных соотношений между изменениями величины раздражителей (объективных стимулов) и соответствующими им изменениями реакций (субъективных ощущений), а также  психометрики (Ф. Гальтон; К. Пирсон; Ч. Спирен; Л. Терстоун), где они были направлены на развитие методов анализа психодиагностических данных, главным образом, на построение тестов с помощью методов факторного анализа.

Фактически первым исследователем, показавшим, что в психологии возможно проводить полномасштабные измерения, был Ф. Гальтон. Он впервые применил статистический анализ в биологии и психологии, ввел в психологию тесты и опросники (включая и сам термин «тест»), разработал метод близнецового исследования. Им были сконструированы приборы, измеряющие сенсорные реакции, разработана методология статистического анализа измерений сенсорных реакций. В 1888 году Гальтон сделал доклад на заседании Лондонского королевского общества «Корреляции и их измерение, преимущественно по антропометрическим данным».

Идеи Ф. Гальтона развил его ученик К. Пирсон, прославившийся формулой вычисления меры взаимосвязи между переменными (коэффициент корреляции). Особое внимание Пирсона, с точки зрения методологии, привлекала проблема анализа дискретных и непрерывных изменений, чрезвычайно  актуальных для психологов. Свои идеи и достижения Пирсон опубликовал в серии работ под названием  «Математический вклад в теорию эволюции 1893 – 1912». Установленный Г. Фехнером психофизический закон получил применение также и в других областях психологии, где количественно можно измерять психологические суждения (например, функция пользы Фехнера-Терстоуна в теории принятия решений). В конце XIX века В. Вундт занимался разработкой трехмерной модели чувств и колорометрией (раскладывая воспринимаемые глазом цвета на составляющие).

С середины ХХ века дальнейшее проникновение  математических идей в психологию особенно усилилось, чему способствовало появление электронно-вычислительной техники и широкое распространение экспериментальных исследований. В это время математическая психология получила  организационное оформление. Она (пусть и в усеченном виде) была признана частью психологической науки, подтверждением  чего стало создание  под руководством президента Американской психологической ассоциации Л. Терстоуна в 1935 году Психометрической ассоциации. В 1953 году возникло Общество математической психологии, объединившее исследователей, занимающихся математическими моделями восприятия, памяти, научения, принятия решений, а также психологическими приложениями в исследованиях стохастических процессов, нейронных сетей, теории измерений, теории игр. Наконец, в начале 90-х годов было организовано Общество теории хаоса в психологии и науках о жизни, задача которого состояла  в  объединении ученых, интересующихся теоретическими и практическими приложениями теории нелинейных динамических систем, синергетики, нейронных сетей, фракталов, клеточных автоматов в гуманитарных и социальных науках. Каждое из упомянутых обществ являлось своеобразным центром консолидации сообщества исследователей, чьи интересы так или иначе были связаны с применением математических методов в психологии.

Практически до конца 90-х годов ХХ века наблюдались следующие тенденции:

1. Упомянутые три группы научных сообществ, интересы которых во многом пересекались, существовали  обособленно, как в организационном, так и в научном отношении.

2. Хотя практически все научные сообщества являлись международными, лидирующие позиции в них занимали американские психологи. 

В нашей стране в советское время математическая психология также получила  развитие.  Целесообразность ее разработки  отмечали А.Н. Леонтьев,  Б.Ф. Ломов, Б.Г. Ананьев. Распространению методов многомерной статистики мы во многом обязаны исследованиям Б.М. Теплова и В.Д. Небылицына. Проводились специальные секции по математической психологии на ежегодных конференциях Общества психологов СССР. В Институте психологии РАН (тогда еще АН СССР), была создана специальная лаборатория математической психологии под руководством В.Ю. Крылова. Вместе с тем следует отметить, что развитие математической психологии в отечественной науке значительно отставало по сравнению с зарубежными  исследованиями в этой области. Это отставание особенно заметно в контексте достижений отечественной математики, занимающей в мировой науке лидирующие позиции на протяжении всего ХХ века. Такой разрыв между достижениями в теоретической математике и ее практическими приложениями (причем не только в психологии, но и в других гуманитарных и социальных науках) можно объяснить двумя причинами.
Во-первых, традиционным пренебрежением отечественных математиков к практическим нуждам. Прикладная математика, конечно, развивалась, однако ее основным двигателем выступали практики: инженеры, военные и т. д. осваивали математику и использовали ее для своих целей. В этом контексте  представляет интерес отрывок из письма Н.Н. Лузина своему ученику А.Н Колмогорову, одному из немногих известных российских математиков, рассматривающих  прикладную математику в качестве важной научной области. Когда в начале 20-х годов Колмогоров, уже получивший признание среди своих коллег, решил заняться теорией вероятностей. В 1933 году в Германии вышло первое издание фундаментального труда А.Н. Колмогорова по теории вероятностей, являющееся в настоящее время необходимым элементом в образовании математических психологов в этой стране. Впервые на русском языке эта книга была издана только в 1936 году.

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Биркгофф Г. Математика и психология. М., 1977.
  2. Дрейфус X. Чего не могут вычислительные машины. Критика искусственного разума. М., 1978.
  3. История отечественной и мировой психологической мысли: Постигая прошлое, понимать настоящее, предвидеть будущее: Материалы международной конференции по истории психологии «IV московские встречи», 26—29 июня 2006 г. / Отв. ред. А.Л. Журавлев, В.А. Кольцова, Ю.Н. Олейник. – М.: Издательство «Институт психологии РАН», 2006.
  4. Ломов Б.Ф., Николаев В.И, Рубахин В.Ф. Некоторые вопросы применения математики в психологии //Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. М., 1976.
  5. Умрюхин Е.А. Основные направления математической психологии за рубежом // Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. — М., 1976.

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Комментирование закрыто.

Вверх страницы
Statistical data collected by Statpress SEOlution (blogcraft).
->