Нестандартный урок

Задачи формирования всесторонне развитой личности школьника, комплексного подхода к постановке всего дела воспитания требуют, чтобы внеурочная воспитательная работа представляла собой стройную целенаправленную систему.

Нестандартный урок по математике, включающие различные игры, заслуживает самого пристального внимания каждого учителя, преподающего этот предмет.

Учитель может на таком занятии в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников. Такой урок может сильно дополнить обязательную учебную работу по предмету и должна прежде всего способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой.

Одна из основных причин сравнительной плохой успеваемости по математике – слабый интерес многих учащихся к этому предмету. Интерес к предмету зависит прежде всего от качества учебной работы на уроке. В то же время с помощью продуманного игрового математического урока можно значительно повысить интерес школьников к математике.

Наряду с учениками, безразличными к математике, имеются и увлекающиеся этим предметом. Они хотели бы побольше узнать о своем любимом предмете, порешать более трудные задачи.

Нестандартные занятия с успехом могут быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления, исследовательских навыков, смекалки, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения учащимся полезных сведений из истории математики.

Примером нестандартного урока по математике может служить математический вечер, представляющий особую форму необычного урока.

Математические вечера

Подготовка вечера

Наиболее удобно проводить вечера для учащихся параллельных классов.

Подготовка вечера – очень кропотливое дело. Поэтому начинающему учителю лучше ориентироваться одного такого вечера в течение года. В процессе подготовки к вечеру нужно предоставить возможности для самодеятельности учеников, для проявления их самостоятельности и инициативы.

Учитывая то, что основная цель вечера – повышение интереса к математике, желательно привлечь к его организации как можно больше учащихся. Если ученику будет поручена подготовка какого-то номера программы, то его интерес к вечеру значительно возрастет.

За несколько дней до вечера вывешивается красочное объявление о месте и времени проведения вечера и его программе. Можно пригласить учеников других классов. Желательно, чтобы пригласительные билеты были со вкусом оформлены.

Программа должна быть разнообразной и содержательной. Нужно учитывать тягу детей к яркому, таинственному и загадочному. С другой стороны, недопустимо, чтобы в сознании учащегося то интересное и забавное, занимательное, с чем он знакомится на вечере, противопоставлялось тому, что он изучает на уроках. Например, если показывается на вечере прием быстрого счета, то должно указано, что при выводе этого приема используется такая-то формула школьно курса алгебры и т. п.

Обычно длительность вечера два-три часа.

Зал или класс, где проводится вечер, украшают портретами математиков, а также плакатами математического содержания: высказывания выдающихся людей о математике, шутками, геометрическими иллюзиями, задачами. Большинство плакатов можно украсить рисунками, привлекающими к себе внимание учеников.

Содержание вечера

Часто в программу включают: рассказы, беседы, доклады на математические или историко-математические темы, фокусы, развлечения, задачи.

Обычно вечер начинается с доклада на математическую или историческую тему. Заслуживают предпочтение такие темы, в которых любой присутствующий ученик мог бы разобраться «без бумаги и карандаша», т. е. темы, не связанные со сколько-нибудь значительными выкладками. А большой доклад для вечера целесообразно разбить на несколько частей и распределить между несколькими учениками.

Приемы счета. Укажем ряд эффективных приемов счета, которые можно показать на вечере.

  1. «Назовите любое двухзначное число, кратное 9. Я его быстро умножу на 12 345 679» (например назовут 54). Ответ: 12 345 67954=666 666 666. Объяснение: Делим число, названное учеником, на 9, получаем однозначное число и выписывает его 9 раз подряд.
  2. «Возведите в куб любое двухзначное число. И я в уме извлеку из результата кубический корень» (например это 328 509). Ответ:
    3
    Ö328 509=69. Объяснение: Я помню кубы 9 первых натуральных чисел. Замечаю, что куб каждого из крайних двух из этих девяти чисел (1 и 9) и средних трех (4, 5, 6) оканчивается той же цифрой, какой записывается само число, а куб каждого из остальных четырех чисел – дополнением этой цифры до 10. Число 328 509 оканчивается цифрой 9. Значит, и его кубический корень оканчивается 9. Кроме того, 63=216 меньше 328, 73=343 больше 328. Значит первая цифра 6.

Математические софизмы. На вечере можно предложить со сцены не громоздкий софизм.

Спичка вдвое длиннее телеграфного столба!. «И я берусь доказать это, и притом каждая спичка длиннее телеграфного столба ровно вдвое.

Пусть а – длина спички, б – столба. Обозначим б–а=с, б=а+с. Перемножим эти равенства почленно. Получим:

б2-аб-са+с2.

Вычтем из обеих частей бс. Получим:

б2-аб-бс=са+с2-бс

б(б-а-с)=с(а+с-б)

б(б-а-с)=-с(б-а-с).

Отсюда б=-с, но с=б-а, так что –с=а-б.

Таким образом, б=а-б, а=2б.

На что такое а? Длина спички. А б – это длина столба. Итак: спичка вдвое длиннее телеграфного столба.

Этому софизму можно было бы придать другую фабулу, например: «В наперстке вмещается вдвое больше воды, чем в ведре»; «Горошина вдвое тяжелее земного шара» и т.п.

Задачи на вечере. Математический вечер не стоит превращать в вечер решения задач. Однако занимательные задачи в разных формах желательно на вечере предлагать учащимся.

  1. решение задач с эстрады;
  2. инсценировка задач с занимательной фабулой;
  3. инсценировка процесса решения задач;
  4. математическая викторина;
  5. задачи на плакатах.

Математические стихотворения

Пятая задача.
Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушен,
То победителю в награду
Быков отличных было стадо;
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.

Но сын Вулкана Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал все, что он хотел:
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада;
Теперь добычу спрятать надо.

В пещеру он быков загнал,
Куда свет дня не проникал,
И вход туда прикрыл надежно:
Найти быков здесь невозможно!

Когда Геракл пришел на луг,
Он насчитал сто двадцать штук
И не осталось в нем сомненья,
Что состоялось похищение.
В нем сердце закипело злобой,
Быков он ищет, смотрит в оба,
И друг как бы из-под земли
Услышал, что ревут они.

К пещере бросился он в гневе,
Всех разметал он в этом хлеве
И Какуса убил в мгновенье;
Быков добыл из заточенья.
И стадо он угнал скорей, —
Все получил царь Эвристей.

Теперь скажи мне, вычислитель,
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И сколько всех быков имел
Геракл могучий и отважный, —
Все это знать нам очень важно.

Как ни скрывай проделок след,
А правда все ж увидит свет.

Ответ: 128 имел Геракл, 8 быков были похищены.

Математические фокусы. Они нередко используются на математических вечерах. Большинство математических фокусов связано с «угадыванием» чисел.

«Сейчас я угадаю Ваше день рожденья. Умножь число дней в дате рождения на 20, добавь 3, сумму умножь на 5 и добавь номер месяца, затем умножай на 20 и добавь 3, умножай на пять и добавь число, образованное двумя последними цифрами года рождения».

Если он родился 7 августа 1978 года, считает так: 7; 140; 143; 715; 723; 14 460; 14 463; 72 315; 72 393. После этого вычитает 1 515 и получает 7 08 78, это и есть дата рождения.

Объяснение: если проделать данные вычисления в общем виде то получится выражение 10 000p + 100q + r +1515 где p – число дней, q – номер месяца, а r определяет как указано год.

Также на математическом вечере можно провести математическую игру.

Приведем несколько примеров математических игр, которые можно использовать на таком своеобразном уроке – вечере математики.

ИГРА В КВАДРАТЫ

Полем игры служит заранее вычерченная на клетчатой бумаге прямоугольная фигура, состоящая из некоторого числа (лучше нечетного) квадратных клеток. Размер очертание фигуры безразличны.

Двое играющих поочередно обводят карандашом или пером стороны внутренних клеток (за каждый ход обводится по одной стороне). Те стороны внутренних клеток, которые лежат на границе игрового поля, обводить не требуется — они считаются уже построенными. Тот, кто обведет последнюю сторону клетки, считает ее своей, отмечает эту клетку каким-нибудь значком и обязательно делает еще один ход не в очередь, то есть проводит новую черту. Вследствие этого можно подряд «взять» несколько клеток.

Игру выигрывает тот, то наибольшее число раз завершил обвод квадратных клеток, то есть «взял» клеток больше, чем партнер. Качество выигрыша определяется разностью между числом взятых и числом отданных клеток.

Теория этой игры гораздо сложнее, чем это может показаться на первый взгляд. Если игровое поле состоит из большого числа клеток, то возможных комбинаций получается так много, что заранее их изучить, а тем более запомнить почти невозможно.

Ограничимся рассмотрением лишь нескольких простейших случаев, таких, для которых исход игры может быть наперед рассчитан. Знание этих элементов теории даст вам преимущество перед противником.

1. Всякий квадрат из четырех клеток (см. рисунок в к задаче) полностью проигрывает тот, кто его начинает. В самом деле, если игрок, делающий ход, обведет любую сторону какого-либо внутреннего квадрата, например сторону а, то его противник, обводя и, возьмет одну клетку, а затем, имея право хода, заберет и остальные три клетки.


Рисунок к игре.

2. Если в границах фигуры-поля содержатся 5 клеток (рисунок б), то при правильном начальном ходе можно проиграть только 3 клетки (одну взять, четыре отдать); при ошибочном ходе проигрываются все 5 клеток. Для того чтобы взять одну клетку и отдать противнику остальные четыре клетки, надо начальным ходом обвести сторону а.

При всяком другом начальном ходе противник последовательно заберет все 5 клеток.

3. Прямоугольник из 6 клеток полностью выигрывай тот, кто первым ходом обведет сторону а (см. рисунок в)

4. Канал шириной в одну клетку — прямолинейный, ломаный, разомкнутый или сомкнутый, но без отверстий внутри (рисунок г), полностью выигрывает тот, кто первым «входит» в эту фигуру. Если же сомкнутый канал огибает отверстие (например, уже взятую клетку), то входить в него первым невыгодно — любой ход ведет к проигрышу всех клеток (рисунок д).

5. При входе в прямоугольник, состоящий из 8 клеток (рисунок е), может быть розыгрыш (ничья), если первым ходом будет обведена сторона а или а¢. Всякое иное начало ведет к проигрышу.

Из приведенных примеров видно, что искусство игры заключается в том, чтобы обдуманными ходами умело разбить первоначальную данную фигуру на простые фигуры рассмотренного типа, заставить противника начинать те из них, которые ведут к проигрышу, а самому вовремя начинать те, которые дают безусловный выигрыш. При этом, конечно, надо постоянно следить за числом взятых клеток.

МАТЕМАТИКО

(итальянская игра)

 

Для игры нарежьте из картона или плотной бумаги 52 небольшие карточки и на каждой из них напишите по одному числу: на четырех карточках по 1, на следующих четырех по 2, затем на четырех по 3 и т.д. Последним написанным числом, очевидно, будет 13.

Количество играющих не ограничено. Каждый играющий берет себе листочек бумаги с 25 клетками в форме квадрата (5х5) и карандаш. Один из играющих (ведущий) берет колоду приготовленных карточек с числами, растасовывает ее, затем открывает первую карточку и объявляет написанное на ней число. Каждый из играющих записывает это число в одну из клеток на своем листке бумаги. (После того как число вписано, перемещать его в другую клетку запрещается.) Затем ведущий объявляет число, написанное на следующей карточке, играющие опять вписывают его в любую из свободных клеток своего листа и т. д.

Игра прекращается, когда будут заполнены все 25 клеток. Тогда «продукция» каждого из участников оценивается некоторым числом очков, зависящим от способа размещения чисел в клетках квадрата. Победителем будет считаться тот, у кого окажется больше очков.

Подсчет очков производится по следующей таблице:



На рисунке показано примерное заполнение клеток и сделан подсчет числа очков.

Для школьников будет интересно подготовить к вечеру стенгазету на математические темы. Желательно разбить класс на несколько групп и устроить соревнование на лучшую стенгазету.

Заключение

Нестандартный урок по математике предоставляет школьникам дополнительные возможности для развития способностей, прививает интерес к математике. Главное назначение внеклассной работы – не только расширение и углубление теоретического материала, изученного на уроках, но и развитию умений применять полученные на уроках знания к решению – нестандартных задач, воспитанию у учеников определенной культуры работы над задачей.

 

Литература

  1. Вульфов Б. З., Поташник М. М. Организатор внеклассной и внешкольной воспитательной работы, М. Просвещение, 1983.
  2. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков, М. «Просвещение», 1971.
  3. Василевский А. Б. Задания для внеклассной работы по математике, Минск: 1988.
  4. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: Юнисам, МДС, 1994.
  5. Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах, М.: 1963.

Комментирование закрыто.

Вверх страницы
Statistical data collected by Statpress SEOlution (blogcraft).
->